DETERMINAN & INTERSMARTIKS

 Pengertian Determinan Matriks

Determinan ialah sebuah nilai yang dapat di hitung dari unsur suatu matriks persegi. Determinan matriks A ditulis dengan tanda det( A ), det A, atau | A |. Determinan dapat di anggap sebagai faktor penskalaan transformasi yang digambarkan oleh matriks.

Determinan Matriks Ordo 2 x 2

Matriks A merupakan matriks dengan ordo 2 × 2 memiliki elemen a dan d yang terletak pada diagonal utama, sedangkan b dan c terletak pada diagonal kedua. Nilai determinan A, disimbolkan dengan [A], merupakan suatu bilangan yang diperoleh dengan cara mengurangkan hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua.

Rumus yang dapat kamu gunakan adalah:

Det (A) = |A| = ad – bc

Determinan Matriks Berordo 3 x 3

Matriks berordo 3×3 adalah matriks berbentuk persegi dengan banyak kolom dan baris sama yaitu tiga. Untuk menghitung determinan matriks berordo 3×3, kamu bisa menggunakan aturan Sarrus. Gambar di bawah ini akan menunjukkan caranya dengan lebih jelas.

INVERSMATRIKS

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris atau kolom dengan dibatasi kurung. Bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen/unsur matriks. Baris adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangkan kolom adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal). Ordo matriks adalah banyaknya elemen baris dan banyaknya elemen kolom dari suatu matriks.

Matriks terbagi menjadi beberapa jenis, diantaranya:

1. Matriks nol, matriks yang seluruh elemennya adalah bilangan nol.

2. Matriks baris, matriks yang hanya memiliki satu baris, berordo 1 x j.

3. Matriks kolom, matriks yang hanya memiliki satu kolom, berordo i x 1.

4. Matriks persegi, matriks yang banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom, berordo i x i.

5. Matriks diagonal, matriks persegi yang semua elemennya nol, kecuali pada diagonal utamanya.

6. Matriks segitiga atas, matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol.

7. Matriks segitiga bawah, matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utamanya adalah nol.

8. Matriks identitas, matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya adalah satu, sedangkan elemen lainnya adalah nol.

Masalah kontekstual yang berhubungan dengan determinan inversmatriks

Contoh masalah kontekstual yang berhubungan dengan determinan dan invers matriks diantaranya 

-Menentukan komposisi jumlah produk di suatu perusahaan yang dapat memberikan keuntungan maksimum.

-Menentukan banyaknya barang yang akan dikirimkan dari sejumlah pabrik ke sejumlah gudang yang dapat memberikan biaya pengiriman yang sekecil-kecilnya.

-Menentukan penjadwalan beberapa pekerjaan kepada beberapa karyawan / kelompok karyawan.